题目内容
下列各图形绕着各自中心旋转一定的角度能与自身重合，若各图以相同的旋转速度同时旋转，则最先与自身重合的图形是
- A.正五边形
- B.正六边形
- C.正七边形
- D.正八边形
D
分析：各个选项都是旋转对称图形，最先与自身重合的图形就是边数最多的正多边形，其旋转角最小．
解答：正n边形绕中心旋转，能与自身重合的最小角度为：
，因此n越大，这个角度就越小；
所以最先与自身重合的图形是正八边形．故选D．
点评：本题考查旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角．
分析：各个选项都是旋转对称图形，最先与自身重合的图形就是边数最多的正多边形，其旋转角最小．
解答：正n边形绕中心旋转，能与自身重合的最小角度为：
，因此n越大，这个角度就越小；所以最先与自身重合的图形是正八边形．故选D．
点评：本题考查旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角．
练习册系列答案
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| A、正五边形 | B、正六边形 | C、正七边形 | D、正八边形 |