Question

小张的三位朋友甲、乙、丙想破译他在电脑中设置的登录密码．但是他们只知道这个密码共有五位不同的数字．他们根据小张平时开电脑时输入密码的手势，分别猜测密码是“51932”、“85478”或“34906”．实际上他们每个人都只猜对了密码中对应位置不相邻的两个数字．由此你知道小张设置的密码是________．

Answer 1

55976或75972
分析：因为3个人中，每人猜对两个，所以猜对6位，又因为密码只有5位，所以必定有一位密码有两人猜对，从给出的猜测可以知道，甲和丙都猜对了第三位数9．因为他们猜对了不相邻的两个数，所以甲和丙猜对的另一个数字必定是第一和第五位的数字，所以乙猜对的数字必定是第二和第四位数字．如果甲猜对第一位和第三位，那么丙就猜对第五位和第三位；如果甲猜对的是第五位和第三位，那么丙猜对就是第一位和第三位．所以小张密码是：55976或75972
解答：∵3个人中，每人猜对两个，
∴必定有一位密码有两人猜对，
∴甲和丙都猜对了第三位数9．
∵他们猜对了不相邻的两个数，
∴甲和丙猜对的另一个数字5和6，或7和2，
∴乙猜对的数字必定是第5和7．
∴如甲猜对第一位和第三位，那丙就猜对第五位和第三位；如果甲猜对的是第五位和第三位，那么丙猜对就是第一位和第三位．
∴小张密码是：55976或75972．
故答案为：55976或75972．
点评：本题考查了推理中的演绎推理：是从一般规律出发，应用逻辑证明，得出特殊事实应遵循的规律，即从一般到特殊．