Question

为了普及环保知识，增强环保意识，某中学组织了环保知识竞赛活动，初中三个年级根据初赛成绩分别选出了10名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩（满分100分）如下表所示：

（1）请你填写下表：

（2）你认为哪个年级的实力更强一些？

Answer 1

解：（1）7年级的众数为80，
方差为：=46.05；
8年级的中位数为86，
方差=[（85-85.5）²+（85-85.5）²+（87-85.5）²+（97-85.5）²+（85-85.5）²+（76-85.5）²+（88-85.5）²+（77-85.5）²+（87-85.5）²+（88-85.5）²]÷10==31.25；
9年级的平均数==85.5，
众数=78，
方差=[（82-85.5）²+（80-85.5）²+（78-85.5）²+（78-85.5）²+（81-85.5）²+（96-85.5）²+（97-85.5）²+（88-85.5）²+（89-85.5）²+（86-85.5）²]÷10=43.65．

（2）因为三个年级的平均数都相同，并且8年级方差最小，因此8年级实力更强．
分析：由于三个年级的平均数相同，则只能比较方差，谁的方差小谁实力最强．
点评：本题考查了平均数、众数、中位数及方差的求法；正确理解方差的意义，是解决本题第二问的关键．