题目内容

【题目】观察下列算式:12-02=1+0=1,,22-12=2+1=3,32-22=3+2=5,42-32=4+3=7 ,52-42=5+4=9,…….

若字母 表示自然数,请把你观察到的规律用含有 的式子表示出来________

【答案】

【解析】根据题意,分析可得:(0+12﹣02=1+2×0=1;(1+12﹣12=2×1+1=3;(1+22﹣22=2×2+1=5进而发现规律,用n表示可得答案.

解:根据题意,

分析可得:

0+12﹣02=1+2×0=1

1+12﹣12=2×1+1=3

1+22﹣22=2×2+1=5

若字母n表示自然数,

则有:n2n﹣12=2n﹣1

故答案为(n+12n2=2n+1

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