题目内容
24、在密码学中，你直接可以看到的内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码．对于英文，人们将26个字母按顺序分别对应整数O到25，现有4个字母构成的密码单词，记4个字母对应的数字分别为x1，x2，x3，x4．已知整数x1+2x2，3x2，x3+2x4，3x4除以26的余数分别是9，16，23，12，请你通过推理计算破译此密码，写出这个单词，并写出此单词的汉语词义（写对汉语词义加1分，不写不扣分）．
分析：先根据题意得出x4=$frac{26{k}_{2}+12}{3}$若满足上述条件，则k4=0x4=4对应字母为e，将x4=4代入x3+2x4，得到x3=26k3+15，同理当k3=O时，满足O≤k3≤25故x3=15对应字母为p，再依次求出x2=$frac{26{k}_{2}+16}{2}$，x1=26k1-19，从而求出x1=7对应字母为h．从而得出答案．
解答：解：由题意可得：
其中k1，k2，k3，k4为非负整数，x1，x2，x3，x4均为大于等于0且小于等于25的整数由④得x4=（26k2+12）/3若满足上述条件，则k4=0x4=4对应字母为e
将x4=4代入③得x3=26k3+15
同理当k3=O时，满足O≤k3≤25
故x3=15对应字母为p
由②得：x2=（26k2+16）/2
若满足O≤x2≤25
则k2=l故x2=14，对应字母为O
将x2=14代入①得x1=26k1-19
同理当后k1=1时
满足O≤x1≤25
故x1=7对应字母为h．
∴此单词为hope汉语词义：希望
其中k1，k2，k3，k4为非负整数，x1，x2，x3，x4均为大于等于0且小于等于25的整数由④得x4=（26k2+12）/3若满足上述条件，则k4=0x4=4对应字母为e
将x4=4代入③得x3=26k3+15
同理当k3=O时，满足O≤k3≤25
故x3=15对应字母为p
由②得：x2=（26k2+16）/2
若满足O≤x2≤25
则k2=l故x2=14，对应字母为O
将x2=14代入①得x1=26k1-19
同理当后k1=1时
满足O≤x1≤25
故x1=7对应字母为h．
∴此单词为hope汉语词义：希望
点评：本题考查了整式的混合运算，此题难度较大，做起来比较繁琐．
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在密码学中，你直接可以看到的内容为明文（真实文），对明文进行某种处理后得到的内容为密文.现有一种密码把英文的明文单词按字母分解，其中英文的26个字母（不论大小写）依次对应1，2，3，……26这26个自然数，见以下表格：
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a |
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现给出一个公式：
将明文字母对应的数字x按以上公式计算得到密文字母对应的数字x＇，比如明文字母为g，g
，所以明文字母g对应的密文字母为d.
按照上述规定，将明文good 译成的密文是什么？写出你的计算过程；
在密码学中，你直接可以看到的内容为明文（真实文），对明文进行某种处理后得到的内容为密文．现有一种密码把英文的明文单词按字母分解，其中英文的26个字母（不论大小写）依次对应1，2，3，…26这26个自然数，见以下表格：
| a | b | c | d | e | f | g | h | i | j | k | l | m |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
| n | o | p | q | r | s | t | u | v | w | x | y | z |
| 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 |
将明文字母对应的数字x按以上公式计算得到密文字母对应的数字x′，比如明文字母为g，g
，所以明文字母g对应的密文字母为d．按照上述规定，将明文good译成的密文是什么？写出你的计算过程．