Question

甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与时间的函数关系的图象如图．根据图象解决下列问题：
（1）

 

先出发，先出发

 

分钟；

 

先到达终点，先到

 

分钟．
（2）在什么时间段内，两人均行驶在途中（不包括起点和终点），在这一时间段内，请你根据下列情形填空：
当

 

时，甲在乙的前面时；
当

 

时，甲与乙相遇时；
当

 

时，甲在乙后面．
（3）分别求出甲、乙两人的行驶速度．

Answer 1

分析：（1）横轴代表时间，甲的时间从0开始，乙的时间从10开始，说明甲先出发，先出发10-0=10分；y轴表示路程，乙在25分时到达终点，甲在30分时到达终点，所以是乙先到终点，先到30-25=5分；
（2）由图中交点可以看出，两人是在20分时相遇．当20分以前时，甲在乙前面；20分以后时，甲在乙后面；
（3）甲行驶速度=6÷甲的行驶时间；乙行驶速度=6÷乙的行驶时间．

解答：解：（1）甲的时间从0开始，乙的时间从10开始，说明甲先出发，先出发10-0=10分；y轴表示路程，乙在25分时到达终点，甲在30分时到达终点，所以是乙先到终点，先到30-25=5分．
故填：甲；10分钟；乙；5分钟．（4分）；

（2）根据题意，当20分以前时，甲在乙前面；20分以后时，甲在乙后面
故填：10＜x＜20，x=20，20＜x＜25（3分）；

（3）根据图象用路程除以时间即得：甲的速度为每分钟6÷30=0.2公里，乙的速度为每分钟

6

25-10

=0.4公里．（2分）

点评：本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，能够通过图象得到函数问题的相应解决．注意利用两图象的交点解决问题．