题目内容
（2004•玉溪）已知直线y=-2x+8交x轴于点A，交y轴于点C，在x轴上A点左边有一点B，并满足|AB|=2，抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C三点．求抛物线的解析式．
【答案】分析：可先根据直线的解析式求出A，C的坐标，然后根据AB的长，求出B点的坐标．进而可用待定系数法求出抛物线的解析式．
解答：解：根据直线的解析式可知：A（4，0），C（0，8），根据|AB|=2，且B在A点左侧，
因此B点的坐标为（2，0）．
设抛物线的解析式为y=a（x-4）（x-2）．
将C点坐标代入抛物线的解析式中，
即可得出a=1．
因此抛物线的解析式为y=（x-4）（x-2）=x2-6x+8．
点评：本题主要考查了待定系数法求二次函数解析式，这是求函数解析式最常用的方法．
解答：解：根据直线的解析式可知：A（4，0），C（0，8），根据|AB|=2，且B在A点左侧，
因此B点的坐标为（2，0）．
设抛物线的解析式为y=a（x-4）（x-2）．
将C点坐标代入抛物线的解析式中，
即可得出a=1．
因此抛物线的解析式为y=（x-4）（x-2）=x2-6x+8．
点评：本题主要考查了待定系数法求二次函数解析式，这是求函数解析式最常用的方法．
练习册系列答案
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（2004•玉溪）已知变量y与x之间的关系如下表：
（1）根据表中所提供的数据信息，写出y与x之间的函数关系式；
（2）若（1）中的函数图象与反比例函数
（k≠0）的图象有两个不同的交点，求出k的取值范围．
| x | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| y | -1+2 | -2+2 | -3+2 | -4+2 | … |
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（k≠0）的图象有两个不同的交点，求出k的取值范围．
的解满足方程x+2y=k，则k= ．