题目内容
开放创新：一只乌鸦想喝到瓶子里的水，可是瓶子很高，口又小，里面的水也不多，怎么办？它把旁边的小石子一个又一个地衔起来，放到瓶子里，水面慢慢升高了，乌鸦喝到了水．
这个故事同学们一定都知道，但对我们解数学题的有益启示却未必知道．如果题目所提供的信息少，难以入手，或按常规方法来解比较繁难，这时我们不妨向乌鸦学习，借些“石子”来帮我们解题．请看下面的例题：
化简：
-
．
解析：此题对我们来说难度很大，好象无能为力，其实化简此式，可借方程为“石子”，设
-
=x．①
因为
-
＞0，将①两边平方，得2+
-2•
•
+2-
=x2，即x2=2．所以原式=
．
在平时的学习中你是否用到过此方法来解决数学中的问题呢？请举一例．
这个故事同学们一定都知道，但对我们解数学题的有益启示却未必知道．如果题目所提供的信息少，难以入手，或按常规方法来解比较繁难，这时我们不妨向乌鸦学习，借些“石子”来帮我们解题．请看下面的例题：
化简：
2+
|
2-
|
解析：此题对我们来说难度很大，好象无能为力，其实化简此式，可借方程为“石子”，设
2+
|
2-
|
因为
2+
|
2-
|
| 3 |
2+
|
2-
|
| 3 |
| 2 |
在平时的学习中你是否用到过此方法来解决数学中的问题呢？请举一例．
分析：本题的算式为复合二次根式，设算式的结果为x，利用平方法去掉外面的根号，再合并，开平方即可．注意结果的符号．
解答：例：化简
+
；
解：设
+
=x，
两边平方，得7+4
+2
•
+7-4
=x2，
即x2=16，
∵
+
＞0
∴x=4．
7+4
|
7-4
|
解：设
7+4
|
7-4
|
两边平方，得7+4
| 3 |
7+4
|
7-4
|
| 3 |
即x2=16，
∵
7+4
|
7-4
|
∴x=4．
点评：运用平方法可解决计算复合二次根式的计算问题，这样可使运算简便．
练习册系列答案
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，即x2=2．所以原式=
．
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，即x2=2．所以原式=
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