Question

21、为了了解某校八年级男生的身体素质状况，抽取部分学生进行“引体向上”测试，所有被试者的“引体向上”次数情况如表所示．

次数	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
人数	1	1	2	2	3	4	2	2	2	0	1

（1）请计算被测试者“引体向上”次数的加权平均分；
（2）请确立在所有被测者的“引体向上”次数中的众数和中位数；
（3）若规定“引体向上”不小于6次为优秀，求在所有被测试者“引体向上”的优秀率；
（4）若该校八年级学生有1138人，求该校八年级学生“引体向上”优秀率人数．

Answer 1

分析：（1）根据加权平均数的计算方法计算即可解答．
（2）根据中位数与众数的定义直接解答即可．
（3）根据优秀率的求法用优秀的人数除以总人数解答即可．
（4）用样本估计总体的方法，用总人数乘以样本的优秀率即可解答．

解答：解：（1）被测试者“引体向上”次数的加权平均分为
（0×1+1×1+2×2+3×2+4×3+5×4+6×2+7×2+8×2+9×0+10×1）÷（1+1+2+2+3+4+2+2+2+0+1）=4.75次．
（2）所有被测者的“引体向上”次数中的众数为5次，中位数为5次．
（3）所有被测试者“引体向上”的优秀率为（2+2+2+1）÷20=35%；
（4）该校八年级学生“引体向上”优秀人数为1138×35%≈398人．

点评：本题主要考查加权平均数、中位数、众数以及由样本估计总体的方法，熟练掌握上述定义与方法是解答本题的关键．