Question

【题目】已知a、b、c是△ABC的三边，a、b使等式a2+b2﹣4a﹣8b+20＝0成立，且c是偶数，求△ABC的周长．

Answer 1

【答案】10

【解析】

先利用完全平方公式分解因式，进而利用偶次方的性质得出a，b的值，再利用三角形三边关系得出答案．

∵a2+b2-4a-8b+20=0，
∴（a2-4a+4）+（b2-8b+16）=0，
∴（a-2）2+（b-4）2=0，
解得：a=2，b=4，
∵a、b、c是△ABC的三边，且c是偶数，
∴c=4．
故△ABC的周长长为：2+4+4=10．