Question

符号“

.

a b c d

.

”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：

.

a b c d

.

=ad-bc，请你根据上述规定求出下列等式中x的值．若

.

2 1 1 1-x 1 x-1

.

=1，那么x=

4

．

Answer 1

分析：根据已知得出分式方程

2

x-1

-

1

1-x

=1，求出分式方程的解，再代入x-1和1-x进行检验即可．

解答：解：∵

.

2 1 1 1-x 1 x-1

.

=1，
∴

2

x-1

-

1

1-x

=1，
方程两边都乘以x-1得：2+1=x-1，
解得：x=4，
检验：当x=4时，x-1≠0，1-x≠0，
即x=4是分式方程的解，
故答案为：4．

点评：本题考查了分式方程的应用，解此题的关键是根据材料得出分式方程，题目具有一定的代表性，是一道比较好的题目．