Question

观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：1，-

3

4

，

5

9

，-

7

16

，______，______．

Answer 1

根据数据分析规律可以发现：把1等价于

1

1

，
序号从1开始到n，对分子：3-1=2，5-3=2，7-5=2即分子呈现等差数列，
所以后两项的分子分别为：7+2=9，9+2=11；
对分母：1²=1，2²=4，3²=9，4²=16，即分母是各项序号的平方，
所以后两项的分母分别为：5²=15，6²=36；
又知序号是奇数的是正数，序号是偶数的为正数，所以后面两个数分别为：

9

25

、-

11

36

．