Question

如图,和的是等腰直角三形,,.点B与点D重合,点在同一条直线上,将沿方向平移,至点与点重合时停止.设点之间的距离为x,与重叠部分的面积为,则准确反映与之间对应关系的图象是( )

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

试题分析：要找出准确反映y与x之间对应关系的图象，需分析在不同阶段中y随x变化的情况，由题意知，在△ABC移动的过程中，阴影部分总为等腰直角三角形；据此根据重合部分的斜边长的不同分情况讨论求解．

由题意知：在△ABC移动的过程中，阴影部分总为等腰直角三角形．

当0＜x＜2时，此时重合部分的斜边长为x，则；

当2≤x≤4时，此时重合部分的斜边长为2，则；

当4＜x≤6时，此时重合部分的斜边长为2-（x-4）=6-x，则；

由以上分析可知，这个分段函数的图象左边为抛物线的一部分，中间为直线的一部分，右边为抛物线的一部分．

故选B．

考点：本题考查的是动点问题的函数图象

点评：解决问题的关键是分解函数得出不同位置时的函数关系，进而得出图象．