Question

一同学在n天假期中观察：
（1）下了7次雨，在上午或下午；   
（2）当下午下雨时，上午是晴天；
（3）一共有5个下午是晴天；       
（4）一共有6个上午是晴天。
则n最小为

A．7;

B．9;

C．10 ;

D．11.

Answer 1

B

分析：此题可以依据题目的四个条件，通过假设列举排除法进行推理论证．如设下了7次雨，上午7天、下午0天；上午0天、下午7天；
上午6天、下午1天；上午1天，下午6天；…然后按题的要求论证得出答案．
解答：解：由已知，设
（1）若上午或下午下雨7天，则应有下午或上午下雨0天，下午或上午晴7天，与一共有5个下午是晴天和一共有6个上午是晴天都不符，假设错误．
（2）若上午或下午下雨6天，则应有下午或上午下雨1天，下午或上午晴6天，与一共有5个下午是晴天不符，假设错误．
（3）若上午或下午下雨5天，则应有下午或上午下雨2天，下午或上午晴5天，与一共有6个上午是晴天不符，假设错误．
（4）若上午或下午下雨4天，则应有下午或上午下雨3天，那么都加3个上下午都晴天，此时上午晴6天，下午晴7天与条件不符
假设错误．
（5）若上午或下午下雨4天，则应有下午或上午下雨3天，那么都加2个上下午都晴天，则有5个下午是晴天和有6个上午是晴天
，与所有条件相符合．即4+3+2=9．
故选：B．
点评：此题考查学生运用假设列举排除法进行论证解题的能力．解答此题关键是假设下了7次雨，上午7天、下午0天；上午0天、下午7天；上午6天、下午1天；上午1天，下午6天；…然后按题的要求论证得出答案．