Question

为了迎接全市体育达标测试，某中学对全校初三男生进行了立定跳远项目揣测，并从参加测试的500名男生中随机抽取了部分男生的测试成绩（单位：米，精确到0.1米）作为样本进行分析，绘制了如图所示的频数分布直方图，已知图中从左到右每个小长方形的高的比依次为2：4：6：5：3，其中1.85～2.05这个小组的频数为8，请根

据有关信息解答下列问题：
（1）填空：这次调查的样本容量为______，2.45～2.65这一小组的频率为______；
（2）样本中男生立定跳远的中位数在哪一小组？
（3）请估计该校初三男生立定跳远成绩在2.00米以上（不包括2.00米）的约有多少人？

Answer 1

（1）∵从左到右每个小长方形的高的比依次为2：4：6：5：3，
其中1.85～2.05这一小组的频数为8，
∴样本容量为8÷

4

2+4+6+5+3

=8÷

1

5

=40，
其中2.45～2.65这一小组的频率为

3

20

=0.15．
故答案为40，0.15；

（2）∵各小组的频数分别为：

2

20

×40=4，8，

6

20

×40=12，

5

20

×40=10，

3

20

×40=6，
而中位数是40个成绩从小到大排列后第20个数据和第21个数据的平均数，
∴中位数落在第三小组即2.05～2.25这一小组内；

（3）∵500×

12+10+6

40

=350（人），
∴估计该校初三男生立定跳远成绩在2.00米以上（ 不包括2.00米）的约有350人．