题目内容
2012年3月25日浙江省环境厅第一次发布七城市PM2.5浓度数据(表一)
2012年3月24日PM2.5监测试报数据
(1)已知绍兴和宁波两市的分指数的和是杭州、湖州、舟山三市分指数和的
,绍兴分指数的5倍与宁波分指数的3倍的差比温州和嘉兴两市分指数的和大10,求绍兴和宁波两市的分指数;
(2)问上述七城市中分指数的极差是多少?位于中位数的城市是哪一个城市?
(3)描述一组数据的离散程度,我们可以用“极差”、“方差”、“平均差”[平均差公式为T=
(|x1-
|+|x2-
|+…+|xn-
|),求杭州,温州,湖州,嘉兴,舟山五个城市中分指数的平均差.
2012年3月24日PM2.5监测试报数据
城市名称 | 日平均浓度(微克/立方米) | 分指数(IAOI) |
杭州 | 35 | 50 |
宁波 | 49 | ▲ |
温州 | 33 | 48 |
湖州 | 40 | 57 |
嘉兴 | 33 | 48 |
绍兴 | 44 | ▲ |
舟山 | 30 | 43 |
13 |
15 |
(2)问上述七城市中分指数的极差是多少?位于中位数的城市是哪一个城市?
(3)描述一组数据的离散程度,我们可以用“极差”、“方差”、“平均差”[平均差公式为T=
1 |
n |
. |
x |
. |
x |
. |
x |
考点:方差,二元一次方程组的应用,中位数,极差
专题:
分析:(1)先设绍兴和宁波两市的分指数分别为x,y,杭州、湖州、舟山三市分指数和的
,绍兴分指数的5倍与宁波分指数的3倍的差比温州和嘉兴两市分指数的和大10,列出方程组求出x,y的值即可;
(2)根据极差的定义先找出这组数据中的最大值和最小值,即可求出极差,再根据中位数的定义找出最中间的数即可;
(3)根据平均差的计算公式列出算式,求出答案即可.
13 |
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(2)根据极差的定义先找出这组数据中的最大值和最小值,即可求出极差,再根据中位数的定义找出最中间的数即可;
(3)根据平均差的计算公式列出算式,求出答案即可.
解答:(1)设绍兴和宁波两市的分指数分别为x,y,
由题意得
,
解得
,
答:绍兴和宁波两市的分指数分别为62和68.
(2)极差:68-43=25,
共有7个数,则中位数是第四个数,
中位数的城市是杭州;
(3)根据题意得:
=
(50+48+57+48+43)=49.2,
∴T=
(|50-49.2|+|48-49.2|+|57-49.2|+|48-49.2|+|43-49.2|)
=
(0.8+1.2+7.8+1.2+6.2)
=
×17.2
=3.44;
由题意得
|
解得
|
答:绍兴和宁波两市的分指数分别为62和68.
(2)极差:68-43=25,
共有7个数,则中位数是第四个数,
中位数的城市是杭州;
(3)根据题意得:
. |
x |
1 |
5 |
∴T=
1 |
5 |
=
1 |
5 |
=
1 |
5 |
=3.44;
点评:此题考查了中位数、平均数、极差,掌握中位数、平均数、极差的定义是解题的关键,平均差的计算公式为T=
(|x1-
|+|x2-
|+…+|xn-
|),极差是最大值减去最小值,中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(或最中间两个数的平均数).
1 |
n |
. |
x |
. |
x |
. |
x |
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把4a2-16因式分解的结果是( )
A、4(a2-4) |
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C、今年3月份某周,我市每天的最高气温(单位:℃)分别是12,9,10,6,11,12,17,则这组数据的极差是5℃ | ||||
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