题目内容

甲、乙两地相距45千米，9点欣欣从甲地骑车去乙地，15点时返回到甲地．图中折线表示欣欣离甲地的距离y与时间x的函数关系．

（1）从图1折线图可以看出，欣欣在这次往返过程中一共休息次，共休息小时
（2）有一辆客车9点从乙地出发，以45千米/时的速度匀速行驶，并往返于甲、乙两地之间．（乘客上、下车停留时间忽略不计）图中已画出9点到11点客车离甲地距离y随时间x变化的函数图象；请你在图2中把11点至15点之间的图象补充完整．
（3）通过图象，你可以看到欣欣在这次往返过程中，与客车相遇次．
（4）通过计算，欣欣与客车第一次相遇的具体时间是．

解：（1）依题意得：骑车人一共休息两次，共休息两小时；

（2）如图：

；
（3）从图形可以知道两个图象共有5个交点，故相遇5次．
（4）∵由图象可知欣欣共离开家6小时，途中休息了2小时，
∴欣欣的速度为90÷（6-2）=22.5千米/小时，客车的速度为45千米/小时，
设经过x小时相遇，
∴（22.5+45）x=45
解得：x= $\text{[math]}$
∵ $\text{[math]}$ 小时=40分钟，
∴两人在9：40分相遇．
分析：（1）看图可知，折线图中有两段水平的线，故休息了两次，时间是两次之和（看横轴）；
（2）由于客车9点从B地出发，以45千米/时的速度匀速行驶，由此可以确定它到A、B两站的时刻，根据时刻和速度即可画出图象；
（3）根据交点个数即可得到相遇几次，图象每相交一次就相遇一次；
（4）分别求出欣欣骑车速度和客车的速度，列方程求解即可．
点评：本题考查了函数的图象，此题比较复杂，首先是正确理解题意，这要求仔细观察图象，从图象中得到需要的信息，关键知道它们走的方向不同．此外还用到了待定系数法求函数解析式．