题目内容
【题目】如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，AD=
，DE=2，则四边形OCED的面积（ ）
A． B．4 C．
D．8
【答案】A．
【解析】
试题分析：连接OE，与DC交于点F，∵四边形ABCD为矩形，∴OA=OC，OB=OD，且AC=BD，即OA=OB=OC=OD，∵OD∥CE，OC∥DE，∴四边形ODEC为平行四边形，∵OD=OC，∴四边形ODEC为菱形，∴DF=CF，OF=EF，DC⊥OE，∵DE∥OA，且DE=OA，∴四边形ADEO为平行四边形，∵AD=
，DE=2，∴OE=，即OF=EF=
，在Rt△DEF中，根据勾股定理得：DF=
=1，即DC=2，则S菱形ODEC=
OEDC=××2=．故选A．
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