Question

如图，将二次函数y=31x²-999x+89²的图形画在坐标平面上，判断方程31x²-999x+89²=0的两根，下列叙述何者正确

1. A.
   两根相异，且均为正根
2. B.
   两根相异，且只有一个正根
3. C.
   两根相同，且为正根
4. D.
   两根相同，且为负根

Answer 1

A
分析：由二次函数y=31x²-999x+89²的图象得，方程31x²-999x+89²=0有两个实根，两根都是正数，从而得出答案．
解答：∵二次函数y=31x²-999x+89²的图象与x轴有两个交点，且与x轴的正半轴相交，
∴方程31x²-999x+89²=0有两个正实根．
故选A．
点评：本题考查了抛物线与x轴的交点问题，注：抛物线与x轴有两个交点时，方程有两个不等的实根；抛物线与x轴有一个交点时，方程有两个相等的实根；抛物线与x轴无交点时，方程无实根．