Question

在边长为14的正方形纸片的四个角上各剪去一个同样大小的正方形，折成一个无盖的长方体．
（1）如果剪去的小正方形的边长为x，请用代数式表示这个无盖长方体的容积；
（2）当x的值分别为4和4.5时，请比较这样折成的无盖长方体容积的大小．

Answer 1

分析：（1）由于正方形的边长为14，同时在正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的正方形，剪去的小正方形的边长为xcm，由此得到长方体的长、宽、高，最后利用长方体的容积公式即可求解；
（2）利用（1）的结论，分别把x=4和4.5代入其中计算即可求解．

解答：解：（1）依题意得
长方体的容积为：x（14-2x）²；

（2）当x=4时，长方体的容积为400，
当x=4.5时，长方体的容积为406.125，
所以当x=4.5时，长方体的容积最大．

点评：此题主要考查了列代数式及求代数式的值，解题的关键是正确题意，然后根据题目的数量关系列出代数式解决问题．