题目内容
如图,把抛物线y=x2平移得到抛物线m,抛物线m经过点A(﹣6,0)和原点O(0,0),它的顶点为P,它的对称轴与抛物线y=x2交于点Q,则图中阴影部分的面积为 ▲ .
实数a、b在数轴上的位置如图所示,且|a|>|b|,则化简的结果为( )
A. 2a+b B. -2a+b C. b D. 2a-b
先化简,再求值:5(3a2b﹣ab2)﹣3(ab2+5a2b),其中a=,b=﹣.
如果9a2﹣ka+4是完全平方式,那么k的值是( )
A.﹣12 B.6 C.±12 D.±6
如图,小河上有一拱桥,拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分ACB和矩形的三边AE、ED、DB组成,已知河底ED是水平的,ED=16m,AE=8m,抛物线的顶点C到ED的距离是11m,以ED所在的直线为x轴,抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系.
(1)求抛物线的解析式;
(2)已知从某时刻开始的40h内,水面与河底ED的距离h(单位:m)随时间t(单位:h)的变化满足函数关系h=-(t-19)2+8(0≤t≤40)且当水面到顶点C的距离不大于5m时,需禁止船只通行,请通过计算说明:在这一时段内,需多少小时禁止船只通行?
已知抛物线与x轴的一个交点坐标为,则一元二次方程的根为________.
(题文)已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列说法错误的是( )
A. 图象关于直线x=1对称
B. 函数y=ax2+bx+c(a≠0)的最小值是﹣4
C. ﹣1和3是方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根
D. 当x<1时,y随x的增大而增大
如图,∠AOB=30°,∠AOB内有一定点P,且OP=12,在OA上有一点Q,OB上有一点R,若△PQR周长最小,则最小周长是_____
每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC的顶点均在格点上,
①写出A、B、C的坐标.
②以原点O为对称中心,画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1,并写出A1、B1、C1的坐标.