题目内容

下列说法中正确的是(  )
A、方程3x-4y=1可能无解
B、方程3x-4y=1有无数组解,即x,y可以取任何数值
C、方程3x-4y=1只有两组解,两组解是:
x=1
y=
1
2
x=-1
y=-1
D、x=3,y=2是方程3x-4y=1的一组解
分析:二元一次方程是不定方程,有无数组解;
能使方程成立的x,y的数值即是方程的解.反之,则不是方程的解.
解答:解:A、方程3x-4y=1有无数组解,错误;
B、方程3x-4y=1有无数组解,即x,y的取值代入方程,使方程左右相等的解是方程的解,错误;
C、方程3x-4y=1有无数组解,即x,y的取值代入方程,使方程左右相等的解是方程的解,错误;
D、x=3,y=2代入方程3x-4y=1,左边=1=右边,即x=3,y=2是方程3x-4y=1的一组解,正确.
故选D.
点评:根据方程的解的定义,一组数是方程的解,那么它一定满足这个方程;若不满足,则不是方程的解.
会把x,y的值代入原方程验证二元一次方程的解.
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