Question

如图，一量角器放置在∠AOB上，角的一边OA与量角器交于点C、D，且点C处的度数是20°，点D处的度数为110°，则∠AOB的度数是（ ）

A．20°
B．25°
C．45°
D．55°

Answer 1

【答案】分析：作出量角器所在圆的圆心，设是点E，根据三角形的外角等于不相邻的两个内角的和，以及三角形内角和定理即可求解．
解答：解：连接CE、ED
∵角的一边OA与量角器交于点C、D，且点C处的度数是20°，点D处的度数为110°，即∠4=20°，∠OED=110°
∴∠3=∠OED-∠4=110°-20°=90°．
∴∠1=∠2=45°，∠5=∠2+∠3=45°+90°=135°
故∠AOB=180°-∠5-∠4=180°-135°-20°=25°
故选B．
点评：本题较简单，解答此题的关键是作出辅助线，利用等腰三角形的性质及三角形内角与外角的关系解答．