Question

数学课上老师与同学们一起利用球体的体积公式V=

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πr³计算出地球的体积约是9.05×10¹¹km³，接着老师问道：“太阳也可以看做球体，它的半径是地球的l0²倍，那么太阳的体积约是多少立方千米呢”同学们马上计算起来，不一会儿，小红、小刚、小明的答案出来了：小红的答案是9.05×10¹³km³，小刚的答案是9.05×10¹⁵km³，小明的答案是9.05×10¹⁷km³．他们的答案谁的正确呢？请你判断一下．

Answer 1

分析：由V_地=

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πr³，若r代表地球的半径，则太阳的半径为：10²r，可得V_太阳=

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π（10²r）³=

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π•10⁶•r³=10⁶•（

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πr³），继而求得答案．

解答：解：∵V_地=

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πr³，若r代表地球的半径，则太阳的半径为：10²r，
∴V_太阳=

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π（10²r）³=

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π•10⁶•r³=10⁶•（

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πr³），
∵V_地=

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πr³=9.05×10¹¹km³，
∴V_太阳=10⁶•（

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πr³）=9.05×10¹⁷（km³）．
即太阳的体积约是9.05×10¹⁷立方千米．

点评：此题考查了积的乘方与幂的乘方．此题难度不大，注意理解题意是解此题的关键．