题目内容
如图，直升飞机在一建筑物CD上方A点处测得建筑物顶端D点的俯角α为45°，底端C点的俯角β为60°，此时直升飞机与建筑物CD的水平距离BC为60米，求建筑物CD的高。（结果保留根号）
过点D作DE⊥AB于E，依据题意，在Rt△ADE中，∠ADE＝∠α＝45°
∴AE＝DE·tan45°＝BC·tan45°＝60
在Rt△ACB中，∠ACB＝∠β＝60°
∴AB＝BC·tan60°＝60
∴CD＝BE＝AB＝AE＝（60－60）米………………10分
∴AE＝DE·tan45°＝BC·tan45°＝60
在Rt△ACB中，∠ACB＝∠β＝60°
∴AB＝BC·tan60°＝60
∴CD＝BE＝AB＝AE＝（60
－60）米………………10分首先分析图形：根据题意构造直角三角形；本题涉及两个直角三角形，应利用其公共边构造关系式，进而可求出答案．
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