Question

已知分式可以写成，利用上述结论解决：若代数式的值为整数，则满足条件的正整数x的值是    ．

Answer 1

【答案】分析：先把化成4+的形式，根据已知是整数得出x-1=1或x-1=2或x-1=-1或x-1=-2，求出以后判断即可．
解答：解：==4+，
∵是整数，
∴应是整数，
∵2=1×2=-1×（-2），
∴x-1=1，x-1=2，x-1=-1，x-1=-2，
解得：x=2或3或0或-1，
∴正整数x的值是2，3，
故答案为：2，3．
点评：本题考查了分式的值的有关应用，关键是得出方程x-1=1，x-1=2，x-1=-1，x-1=-2，题目比较好，难度适中．