Question

若最简二次根式

3x-10	2x+y-5

和

x-3y+11

是同类二次根式．
（1）求x、y的值． 
（2）求x、y平方和的算术平方根．

Answer 1

分析：（1）根据同类二次根式的定义：①被开方数相同；②均为二次根式；列方程解组求解；
（2）根据x，y的值和算术平方根的定义即可求解．

解答：解：（1）∵最简二次根式

3x-10	2x+y-5

和

x-3y+11

是同类二次根式，
∴3x-10=2，2x+y-5=x-3y+11，
即

3x-10=2 2x+y-5=x-3y+11

解得：

x=4 y=3

；
（2）∵x、y的平方和为x²+y²=16+9=25，
∴x、y平方和的算术平方根为5．

点评：此题主要考查了同类二次根式和算术平方根的定义，属于基础题，解答本题的关键是掌握被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式．