Question

某市某居民区一处圆形下水管道破裂，修理人员准备更换一段新管道．如图所示，污水水面宽度为60cm，水面至管道顶差距离为10cm，修理人员应准备内径为（　　）cm的管道．

• A．50
• B．50

  3

• C．100
• D．80

Answer 1

分析：连接OA作弦心距，就可以构造成直角三角形．设出半径弦心距也可以得到，利用勾股定理就可以求出了．

解答：解：如图，过O作OC⊥AB于C，连接AO，
∴AC=

1

2

AB=

1

2

×60=30，
CO=AO-10，
在Rt△AOC中，AO²=AC²+OC²，
AO²=30²+（AO-10）²，解得AO=50cm．
∴内径为2×50=100cm．
故选C．

点评：本题考查的是垂径定理的应用，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．