Question

3、下列计算中，错误的有（　　）
①（3a+4）（3a-4）=9a²-4；②（2a²-b）（2a²+b）=4a²-b²；
③（3-x）（x+3）=x²-9；④（-x+y）•（x+y）=-（x-y）（x+y）=-x²-y²．

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

Answer 1

分析：根据平方差公式：两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，结果是乘式中两项的平方差，即相同项的平方减去相反项的平方，对各选项计算后利用排除法求解．

解答：解：①应为（3a+4）（3a-4）=9a²-16，故本选项错误；
②应为（2a²-b）（2a²+b）=4a⁴-b²，故本选项错误；
③应为（3-x）（x+3）=9-x²，故本选项错误；
④应为（-x+y）•（x+y）=-（x-y）（x+y）=-x²+y²，故本选项错误．
所以①②③④都错误．
故选D．

点评：本题主要考查平方差公式的具体应用，熟记公式结构是解题的关键．