题目内容
(2013•长海县模拟)如图,过原点O的直线与反比例函数的图象相交于点A、B,根据图中提供的信息可知,这个反比例函数的解析式为( )A.y=3
B.y=-3
C.
D.
【答案】分析:根据中心对称的性质求出A点的坐标,再用待定系数法求函数解析式.
解答:解:因为A、B是反比例函数和正比例函数的交点,
所以A、B关于原点对称,
由图可知,A点坐标为(1,3),
设反比例函数解析式为y=,
将(1,3)代入解析式得:k=1×3=3,
可得函数解析式为y=.
故选C.
点评:从图中观察出A、B两点关于原点对称是解题的关键.另外对待定系数法因该有正确的认识:先设出某个未知的系数,然后根据已知条件求出未知系数的方法叫待定系数法.
解答:解:因为A、B是反比例函数和正比例函数的交点,
所以A、B关于原点对称,
由图可知,A点坐标为(1,3),
设反比例函数解析式为y=,
将(1,3)代入解析式得:k=1×3=3,
可得函数解析式为y=.
故选C.
点评:从图中观察出A、B两点关于原点对称是解题的关键.另外对待定系数法因该有正确的认识:先设出某个未知的系数,然后根据已知条件求出未知系数的方法叫待定系数法.
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