Question

如果|x-2y+3|和（2x+3y-10）²互为相反数，那么x，y的值是（　　）

• A、

  x= 11 7 y= 16 7

• B、

  x= 16 7 y= 11 7

• C、

  x=- 16 7 y=- 11 7

• D、

  x=- 11 7 y=- 16 7

Answer 1

分析：两个数互为相反数，和为0，因此可知|x-2y+3|+（2x+3y-10）²=0．再根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0”来解题．

解答：解：依题意，得
|x-2y+3|+（2x+3y-10）²=0，
∴|x-2y+3|=0，（2x+3y-10）²=0．
即

x-2y+3=0…① 2x+3y-10=0…②

，
①×3+②×2得：7x-11=0，
∴x=

11

7

．
①×2-②得：
-7y+16=0，y=

16

7

．
故选A．

点评：本题考查了非负数的性质和相反数的概念，两个数互为相反数，和为0．
而两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0．