题目内容
八年级数学课外实践小组进行了一次剪纸探究活动，第1次操作：将一张矩形纸片按如图1所示的方式折叠，剪下一个边长等于此矩形宽度的正方形；第2次操作：把剩下的矩形按如图2所示的方式折叠，剪下一个边长等于此矩形宽度的正方形…如此反复操作下去，直至第n次操作后，剩下的矩形为正方形，则停止操作，将一张长为10cm，宽为acm的矩形纸片（5＜a＜8）按上述方式操作，若n=3，则a的值为
6
6
．分析：根据翻折的性质分别求出第1次、第2次、第3次翻折后剩余矩形的长和宽，然后根据n=3时剩下的矩形为正方形列式计算即可得解．
解答：解：第1次翻折，剩余矩形的长为a，宽为10-a，
第2次翻折，剩余矩形的长为10-a，宽为a-（10-a）=2a-10，
第3次翻折，剩余矩形的长为2a-10，宽为10-a-（2a-10）=20-3a，
∵n=3时，剩余矩形为正方形，
∴2a-10=20-3a，
解得a=6．
故答案为：6．
第2次翻折，剩余矩形的长为10-a，宽为a-（10-a）=2a-10，
第3次翻折，剩余矩形的长为2a-10，宽为10-a-（2a-10）=20-3a，
∵n=3时，剩余矩形为正方形，
∴2a-10=20-3a，
解得a=6．
故答案为：6．
点评：本题考查了翻折变换的性质，矩形、正方形的性质，读懂题目信息，分别表示出翻折后剩余矩形的长和宽是解题的关键．
练习册系列答案
第1卷单元月考期中期末系列答案
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（2013•益阳）某校八年级数学课外兴趣小组的同学积极参加义工活动，小庆对全体小组成员参加活动次数的情况进行统计分析，绘制了如下不完整的统计表和统计图（图）．某校八年级数学课外兴趣小组的同学积极参加义工活动，小庆对全体小组成员参加活动次数的情况进行统计解析，绘制了如下不完整的统计表和统计图（图）．
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次数 |
10 |
8 |
6 |
5 |
|
人数 |
3 |
a |
2 |
1 |
（1）表中a= ；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）从小组成员中任选一人向学校汇报义工活动情况，参加了10次活动的成员被选中的概率有多少？
某校八年级数学课外兴趣小组的同学积极参加义工活动，小庆对全体小组成员参加活动次数的情况进行统计分析，绘制了如下不完整的统计表和统计图（图）．| 次数 | 10 | 8 | 6 | 5 |
| 人数 | 3 | a | 2 | 1 |
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）从小组成员中任选一人向学校汇报义工活动情况，参加了10次活动的成员被选中的概率有多少？