题目内容
(本题8分)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC、∠BCD的平分线正好相交于梯形的中位线EF上的点G。试说明:△BEG是等腰三角形;(4分。)若EF=2,求梯形的周长。(4分。)
、(本题12分)如图,设抛物线C1:, C2:,C1与C2的交点为A, B,点A的坐标是,点B的横坐标是-2. 【小题1】(1)求的值及点B的坐标; 【小题2】(2)点D在线段AB上,过D作x轴的垂线,垂足为点H,在DH的右侧作正三角形DHG.记过C2顶点M的直线为,且与x轴交于点N.① 若过△DHG的顶点G,点D的坐标为(1, 2),求点N的横坐标;② 若与△DHG的边DG相交,求点N的横坐标的取值范围.
(本题12分)如图,点O是等边△ABC内一点,D是△ABC外的一点, ∠AOB= 110°,
∠BOC= ,△BOC ≌△ADC,∠OCD=60°,连接OD。
(1)求证:△OCD是等边三角形;
(2)当=150°时,试判断△AOD 的形状,并说明理由;
(3)探究:当为多少度时,△AOD是等腰三角形。