Question

9、如上如图所示，求作一个角等于已知角∠AOB．
作法：（1）作射线

O′B′

；

（2）以

点O

为圆心，以

任意长

为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D；
（3）以

点O′

为圆心，以

OC的长（或OD的长）

为半径画弧，交O′B′于点D′；
（4）以点D′为圆心，以

CD的长

为半径画弧，交前面的弧于点C′；
（5）过

点C′

作射线O′A′．∠A′O′B′就是所求作的角．

Answer 1

分析：∵求作一个角等于已知角∠AOB，只要在∠AOB的两边上取C，D，连接CD，在作射线O′B′，在O′B′上取点D′，使OD=O′D′，在利用圆的性质找出C′点，连接C′D′使△OCD≌△O′C′D′即可．

解答：解：作法如下：
（1）作射线O′B′；
（2）以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D；
（3）以点O′为圆心，以OC的长（或OD的长）为半径画弧，交O′B′于点D′；
（4）以点D′为圆心，以CD的长为半径画弧，交前面的弧于点C′；
（5）过点C′作射线O′A′，∠A′O′B′就是所求作的角．

点评：本题考查了运用三角形全等的判定与性质，结合圆的性质作等角的方法，需同学们熟练掌握．