题目内容
（本小题满分5分）
小明想把一个三角形拼接成面积与它相等的矩形．他先进行了如下部分操作，如图1所示：
①取△ABC的边AB、AC的中点D、E，联结DE；
②过点A作AF⊥DE于点F；
（1）请你帮小明完成图1的操作，把△ABC拼接成面积与它相等的矩形．
（2）若把一个三角形通过类似的操作拼接成一个与原三角形面积相等的正方形，那么原三角形的一边与这边上的高之间的数量关系是________________．
（3）在下面所给的网格中画出符合（2）中条件的三角形，并将其拼接成面积与它相等的正方形．
解：（1）
----------------------------- 1分
（2）若要拼接成正方形，原三角形的一边与这一边上的高之间的数量关系是1：2或2：1 ----------------------------------------------- 3分
（3）画对一种情况的一个图给1分 ---------------------------- 5分
或
∴正方形ABCD为所求
解析:略
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经过原点
，与
轴交于另一点
,直线
与两坐标轴分别交于
、
两点，与抛物线交于
、
两点.
，
的面积最大值；
保持（2）中的运动路线，问是否存在点
的面积等于
面积的
？若存在，请求出点
