Question

若关于x的方程（a²-1）x²+（a-1）x+3=0是一元二次方程，则a=________；若关于x的方程（a²-1）x²+（a-1）x+3=0是一元一次方程，则 ________．

Answer 1

≠±1    a=-1
分析：因为是关于x的方程，所以二次项系数不能为0即a²-1≠0解得a≠±1；若关于x的方程是一元一次方程那么a²-1=0，解得a=±1，a-1≠0 a≠1则a=-1．
解答：若关于x的方程（a²-1）x²+（a-1）x+3=0是一元二次方程，则a=≠±1；若关于x的方程（a²-1）x²+（a-1）x+3=0是一元一次方程，则a=-1．
点评：在一元二次方程的一般形式ax²+bx+c=0（a，b，c是常数，且a≠0）中，要注意二次项系数a≠0这一条件．当a=0时，上面的方程就不是一元二次方程了．
当a≠0，b=0或c=0时，仍是一元二次方程，只不过是不完全的一元二次方程当a=0，b≠0时就成了一元一次方程．