题目内容
【题目】聊城“水城之眼”摩天轮是亚洲三大摩天轮之一,也是全球首座建筑与摩天轮相结合的城市地标,如图,点O是摩天轮的圆心,长为110米的AB是其垂直地面的直径,小莹在地面C点处利用测角仪测得摩天轮的最高点A的仰角为33°,测得圆心O的仰角为21°,则小莹所在C点到直径AB所在直线的距离约为(tan33°≈0.65,tan21°≈0.38)( )
A.169米 B.204米 C.240米 D.407米
【答案】B
【解析】
试题分析:过C作CD⊥AB于D,在Rt△ACD中,求得AD=CDtan∠ACD=CDtan33°,在Rt△BCO中,求得OD=CDtan∠BCO=CDtan21°,列方程即可得到结论.过C作CD⊥AB于D,
在Rt△ACD中,AD=CDtan∠ACD=CDtan33°,在Rt△BCO中,OD=CDtan∠BCO=CDtan21°,
∵AB=110m,∴AO=55m,∴A0=AD﹣OD=CDtan33°﹣CDtan21°=55m,
∴CD==≈204m, 即小莹所在C点到直径AB所在直线的距离约为204m.
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