Question

为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A、B两种树苗共17棵，已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵60元.

（1）若购进A、B两种树苗刚好用去1220元，问购进A、B两种树苗各多少棵？

（2）若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用.

Answer 1

（1）购进A种树苗10棵，B种树苗7棵

（2）购进A种树苗9棵，B种树苗8棵，这时所需费用为1200元

解：（1）设购进A种树苗x棵，则购进B种树苗（17﹣x）棵，根据题意得：
80x+60（17﹣x ）=1220，解得：x=10。∴17﹣x=7。
答：购进A种树苗10棵，B种树苗7棵。
（2）设购进A种树苗x棵，则购进B种树苗（17﹣x）棵，根据题意得：
17﹣x＜x，解得：x＞8.5。
∵购进A、B两种树苗所需费用为80x+60（17﹣x）=20x+1020，是x的增函数，
∴费用最省需x取最小整数9，此时17﹣x=8，所需费用为20×9+1020=1200（元）。
答：费用最省方案为：购进A种树苗9棵，B种树苗8棵，这时所需费用为1200元。
（1）设购进A种树苗x棵，则购进B种树苗（17﹣x）棵，利用购进A、B两种树苗刚好用去1220元，结合单价，得出等式方程求出即可；
（2）结合（1）的解和购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，可找出方案