Question

若将抛物线y=2x²-4x+1向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度得到抛物线y=2x²-mx+n，则m=

-4

，n=

4

．

Answer 1

分析：把原抛物线转化为顶点式解析式，求出顶点坐标，再根据向上平移纵坐标加，向左平移横坐标减求出平移后的抛物线的顶点坐标，然后根据二次函数的顶点坐标列式计算即可求出m、n的值．

解答：解：y=2x²-4x+1=2（x-1）²-1，
所以顶点坐标为（1，-1），
∵1-2=-1，-1+3=2，
∴向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度的抛物线的顶点坐标为（-1，2），
∴-

-m

2×2

=-1，

4×2n-(-m)2

4×2

=2，
解得m=-4，n=4．
故答案为：-4，4．

点评：本题考查了抛物线的平移，利用点的平移解答抛物线的平移是解题的关键．