题目内容

【题目】如图,在ABCD中,CE是∠DCB的平分线,F是AB的中点,AB=6,BC=5,则AE:EF:FB为(
A.1:2:3
B.2:1:3
C.3:2:1
D.3:1:2

【答案】A
【解析】解:∵四边形ABCD是平行四边形, ∴∠DCE=∠BEC,
∵CE是∠DCB的平分线,
∴∠DCE=∠BCE,
∴∠CEB=∠BCE,
∴BC=BE=5,
∵F是AB的中点,AB=6,
∴FB=3,
∴EF=BE﹣FB=2,
∴AE=AB﹣EF﹣FB=1,
∴AE:EF:FB=1:2:3,
故选A.
根据题意可知,∠DCE=∠BEC=∠BCE,所以BE=BC=5,则AE=AB﹣BE=6﹣5=1,EF=AF﹣AE=3﹣1=2,所以FB=AF=3,所以AE:EF:FB=1:2:3.

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