Question

（2011•西藏）已知：如图，点A、E、B、D在一条直线上，并且AC=DF，AE=DB，∠A=∠D．
求证：∠C=∠F．

Answer 1

分析：求出AB=DE，根据SAS证△ACB≌△DFE，根据全等三角形的性质推出即可．

解答：证明：∵AE=DB，
∴AE+BE=DB+BE，
∴AB=DE，
在△ACB和△DFE中
∵

AC=DF ∠A=∠D AB=DE

，
∴△ACB≌△DFE（SAS），
∴∠C=∠F．

点评：本题考查了全等三角形的性质和判定，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等 三角形的对应边相等，对应角相等．