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小明从家走到邮局用了8分钟,然后右转弯用同样的速度走了6分钟到达书店(如图),已知书店距离邮局640米,那么小明家距离书店______米.
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∵S
邮-书
=640米,行走所用时间t
邮-书
=6min
∴小明行走的速度v=
640
6
=
320
3
m/min
又∵t
家-邮
=8min
∴S
家-邮
=v×t
家-邮
=
320
3
×8=
2560
3
m
由勾股定理得:S
家-书
2
=S
家-邮
2
+S
邮-书
2
,即S
家-书
=
640
2
+
2560
3
2
=
3200
3
m.
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如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点E,∠BAC=90°,∠CED=45°,∠DCE=30°,DE=
2
,BE=2
2
.求CD的长和四边形ABCD的面积.
如图,小正方形边长为1,连接小正方形的三个顶点,可得△ABC,则AC边上的高长度为______.
在如图的长方体中,如果AA′=1,AB=BC=2,那么A′C=______.
已知在如图4×4的方格中,有一个格点三角形ABC(三个顶点均在格点上),其中AB=
5
,BC=
2
2
,AC=
17
.
(1)请你在方格中画出该三角形;
(2)求△ABC的面积;
(3)求△ABC中AC边上的高的长(结果保留根号).
细心观察下图,认真分析各式,然后解答问题.
(
1
)
2
+1=2,S
1
=
1
2
(
2
)
2
+1=3,S
2
=
2
2
(
3
)
2
+1=4,S
3
=
3
2
(1)请用含n(n是正整数)的等式表示上述变化规律;
(2)推算出OA
10
的长;
(3)求出S
1
2
+S
2
2
+S
2
2
+…+S
10
2
的值.
如图,一架云梯长10米,斜靠在一面墙上,梯子顶端离地面6米,要使梯子顶端离地面8米,则梯子的底部在水平面方向要向左滑动______米.
如图所示,∠B=∠OAF=90°,BO=3cm,AB=4cm,AF=12cm,求图中半圆的面积.
在Rt△ABC中,∠C=90°,若a:b=3:4,c=20,则a=______,b=______.
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