题目内容
【题目】计算：
（1）-16-（-1+
）÷3×[2-（-4）2]
（2）解方程：
-
=-1
（3）先化简，再求值：2（x2-2xy）+[2y2-3（x2-2xy+y2）+x2]，其中x=1，y=-
．
【答案】（1）-
（2）x=-5（3）2xy-y2，-5
【解析】
（1）先计算16、（-4）2，再算括号里面和乘除法，最后算减法得结果；
（2）按解一元一次方程的步骤求解即可；
（3）先对代数式进行化简，然后再代入求值．
（1）原式=-1-（-
）×
×（-14）
=-1-
=-；
（2）去分母，得3（x-7）-2（2x-5）=-6，
去括号，得3x-21-4x+10=-6，
移项，得3x-4x=-6+21-10，
合并，得-x=5
所以，x=-5；
（3）原式=2x2-4xy+（2y2-3x2+6xy-3y2+x2）
=2x2-4xy+2y2-3x2+6xy-3y2+x2
=2xy-y2．
当x=1，y=-
时，
原式=2×1×（-）-（-）2
=-3-
=-5．
【题目】阅读理解：德国著名数学家高斯被认为是历史上最重要的数学家之一，并有"数学王子"的美誉.高斯从小就善于观察和思考.在他读小学时候就能在课堂上快速的计算出
，今天我们可以将高斯的做法归纳如下：
令
①
②
（右边相加100+1=2+99=3+98=…..=100+1共100组）
①＋②：有2S=101x100 解得：
（1）请参照以上做法，回答，3+5+7+9+…..+97= ；
请尝试解决下列问题：
如下图，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，算第一层，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，依此类推．
（2）填写下表：
层数 | 1 | 2 | 3 | 4 |
该层对应的点数 | 1 | 6 | 12 | 18 |
所有层的总点数的和 | 1 | 7 | 19 |
①写出第n层所对应的点数；（n≥2）
②如果某一层共96个点，求它是第几层；
③写出n层的六边形点阵的总点数.
