Question

3、下列叙述中，正确的是（　　）

A、直角三角形中，两条边的平方和等于第三边的平方

B、如果一个三角形中，两边的平方差等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形

C、△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，若a²+b²=c²，则∠A=90°

D、△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，若∠B=90°，则c²-a²=b²

Answer 1

分析：根据勾股定理的逆定理解答，并且注意直角三角形的三边及对应角的关系．

解答：解：A、因为直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方，故错误；
B、命题为勾股定理的逆定理，故正确；
C、因为△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，若a²+b²=c²，则∠C=90°，故错误；
D、因为△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，若∠B=90°，则c²+a²=b²，故错误．
故选B．

点评：本题考查了勾股定理和勾股定理的逆定理的综合运用．