题目内容

分析:如图,过点O作OP∥AB,则AB∥OP∥CD.所以根据平行线的性质将(∠1+∠2)转化为(∠AOP+∠POC)来解答即可.
解答:
解:如图,过点O作OP∥AB,则∠1=∠AOP.
∵AB∥CD,
∴OP∥CD,
∴∠2=∠POC,
∵∠AOP+∠POC=90°,
∴∠1+∠2=90°.

∵AB∥CD,
∴OP∥CD,
∴∠2=∠POC,
∵∠AOP+∠POC=90°,
∴∠1+∠2=90°.
点评:本题考查了平行线的性质.平行线性质定理:
定理1:两直线平行,同位角相等.
定理2:两直线平行,同旁内角互补.
定理3:两直线平行,内错角相等.
定理1:两直线平行,同位角相等.
定理2:两直线平行,同旁内角互补.
定理3:两直线平行,内错角相等.

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