Question

观察下列单项式：a，－2a²，4a³，－8a⁴，16a⁵，…．按此规律，第n个单项式是    
(n是正整数)．

Answer 1

根据题意，找出单项式的通项公式即可。
设单项式的通项公式是an，则
a₁=a，
a₂=（-2）¹a²，
a₃=（-2）²a³，
=-2a，
∴原题中的一系列单项式是公比为-2a的等比数列，
∴a_n=a（-2a）^（n-1）=（-2）^（n-1）?aⁿ，
∴答案是（-2）^（n-1）?aⁿ。