题目内容
如图是一个棱长为60cm的立方体ABCD-EFGH，一只小虫在棱EF上且距F点10cm的P处，它要爬到C点，则需要爬行的最短距离是
- A.130
- B.10
- C.10
- D.不确定
B
分析：要求正方体中两点之间的最短路径，最直接的作法，就是将正方体展开，然后利用两点之间线段最短解答．
解答：展开后可分三种情况，
（1）CP=
=
=
=10
；
（2）CP=
=
=
=10；
（3）CP==
=10
=50
．
综上所述，最短路径应为（2）所示，CP=10．
故选B．
点评：解答此题要注意以下几点：
（1）将立体图形展开的能力；
（2）分类讨论思想的应用；
（3）正确运用勾股定理．
分析：要求正方体中两点之间的最短路径，最直接的作法，就是将正方体展开，然后利用两点之间线段最短解答．
解答：展开后可分三种情况，
（1）CP=
===10；（2）CP=
===10；（3）CP=
==10=50．综上所述，最短路径应为（2）所示，CP=10
．故选B．
点评：解答此题要注意以下几点：
（1）将立体图形展开的能力；
（2）分类讨论思想的应用；
（3）正确运用勾股定理．
练习册系列答案
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如图为一个棱长为1的正方体的展开图，A、B、C是展开后小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（ ）| A、30° | B、45° | C、50° | D、60° |
如图为一个棱长为1的正方体的展开图，A、B、C是展开后小正方形的顶点，则∠ABC的度数为