题目内容
若a、b、c三个数互不相等，则（a-b）（b-c）、（b-c）（c-a）、（c-a）（a-b）中的正数个数一定是
- A.0
- B.1
- C.2
- D.3
B
分析：由题意a、b、c三个数互不相等，可以设出a、b、c之间的大小，然后代入式子（a-b）（b-c）、（b-c）（c-a）、（c-a）（a-b），进行判断．
解答：∵a、b、c三个数互不相等，
∴可设a=1，b=0，c=2，
∴（a-b）（b-c）=1×（-2）=-2＜0，
（b-c）（c-a）=（-2）×1=-2＜0，
（c-a）（a-b）=1×1=1＞0，
∴一定有一个正数，
故选B．
点评：此题主要考查代数式求值，利用特殊值法进行求解，使问题便得简单些．
分析：由题意a、b、c三个数互不相等，可以设出a、b、c之间的大小，然后代入式子（a-b）（b-c）、（b-c）（c-a）、（c-a）（a-b），进行判断．
解答：∵a、b、c三个数互不相等，
∴可设a=1，b=0，c=2，
∴（a-b）（b-c）=1×（-2）=-2＜0，
（b-c）（c-a）=（-2）×1=-2＜0，
（c-a）（a-b）=1×1=1＞0，
∴一定有一个正数，
故选B．
点评：此题主要考查代数式求值，利用特殊值法进行求解，使问题便得简单些．
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