题目内容
（2013•随州）在一个不透明的布袋中有2个红色和3个黑色小球，它们只有颜色上的区别．
（1）从布袋中随机摸出一个小球，求摸出红色小球的概率．
（2）现从袋中取出1个红色和1个黑色小球，放入另一个不透明的空布袋中，甲乙两人约定做如下游戏：两人分别从这两个布袋中各随机摸出一个小球，若颜色相同，则甲获胜；若颜色不同，则乙获胜．请用树状图（或列表）的方法表示游戏所有可能结果，并用概率知识说明这个游戏是否公平．
（1）从布袋中随机摸出一个小球，求摸出红色小球的概率．
（2）现从袋中取出1个红色和1个黑色小球，放入另一个不透明的空布袋中，甲乙两人约定做如下游戏：两人分别从这两个布袋中各随机摸出一个小球，若颜色相同，则甲获胜；若颜色不同，则乙获胜．请用树状图（或列表）的方法表示游戏所有可能结果，并用概率知识说明这个游戏是否公平．
分析：（1）根据概率公式直接求出摸出红色小球的概率即可；
（2）利用树状图法表示出所有可能，进而得出甲、乙获胜的概率即可．
（2）利用树状图法表示出所有可能，进而得出甲、乙获胜的概率即可．
解答：解：（1）∵布袋中有2个红色和3个黑色小球，
∴摸出红色小球的概率为：
=
；
（2）∵现从袋中取出1个红色和1个黑色小球，放入另一个不透明的空布袋中，
∴画树状图得出：
∵两小球颜色相同的情况有3种，
∴甲获胜的概率为：
=
，
∴乙获胜的概率为：
=
，
∴这个游戏是公平的．
∴摸出红色小球的概率为：
| 2 |
| 2+3 |
| 2 |
| 5 |
（2）∵现从袋中取出1个红色和1个黑色小球，放入另一个不透明的空布袋中，
∴画树状图得出：
∵两小球颜色相同的情况有3种，
∴甲获胜的概率为：
| 3 |
| 6 |
| 1 |
| 2 |
∴乙获胜的概率为：
| 3 |
| 6 |
| 1 |
| 2 |
∴这个游戏是公平的．
点评：此题主要考查了游戏公平性以及树状图法求概率，根据已知画出树状图是解题关键．
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