题目内容
一个分母为7的最简真分数化成小数后，从小数点后第一位起，连续k位数字之和恰等于2005，则k=________或________．
（已知
，
，
，
，
，
）
445 447
分析：认真观察题目中给出的已知条件可知，分母为7最简真分数化成小数后，按照1，4，2，8，5，7循环，而连续k位数字之和恰等于2005，然后用2005除以循环数字之和，即可得出答案．
解答：分母为7最简真分数化成小数后，按照1，4，2，8，5，7循环，
k位数字之和恰等于2005，2005÷（1+4+2+8+5+7）=74余7，
所以K=74×6+1=445或74×6+3=447．
故答案为：445或447．
点评：此题主要考查学生对数字有规律变化的理解和掌握，解答此题的关键是明确分母为7最简真分数化成小数后，按照1，4，2，8，5，7循环，而连续k位数字之和恰等于2005．此题有一定拔高难度，属于难题．
分析：认真观察题目中给出的已知条件可知，分母为7最简真分数化成小数后，按照1，4，2，8，5，7循环，而连续k位数字之和恰等于2005，然后用2005除以循环数字之和，即可得出答案．
解答：分母为7最简真分数化成小数后，按照1，4，2，8，5，7循环，
k位数字之和恰等于2005，2005÷（1+4+2+8+5+7）=74余7，
所以K=74×6+1=445或74×6+3=447．
故答案为：445或447．
点评：此题主要考查学生对数字有规律变化的理解和掌握，解答此题的关键是明确分母为7最简真分数化成小数后，按照1，4，2，8，5，7循环，而连续k位数字之和恰等于2005．此题有一定拔高难度，属于难题．
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